Eindeloze exponentiële groei
DAVID HARVEY
Vertaling door Gertjan Cobelens van hoofdstuk 15 van Seventeen Contradictions and the End of Capitalism.
.
Kapitaal gaat altijd over groei en die groei is noodzakelijkerwijs exponentieel. Mijn stelling luidt dat deze dynamiek, die in de reproductie van het kapitaal besloten ligt, momenteel een buitengewoon gevaarlijke contradictie vormt die niet of nauwelijks onderkend of geanalyseerd wordt.
De meeste mensen zijn niet goed in het doorgronden van het wiskundig principe van samengestelde rente. Evenmin slagen ze erin het fenomeen van samengestelde (of exponentiële) groei en de potentiële gevaren die dat met zich meebrengt echt te begrijpen. Zelfs de ‘mistroostige wetenschap’, zoals Michel Hudson onlangs in een scherp commentaar aantoonde, heeft de effecten van samengestelde rente op een groeiende schuldenlast nooit op waarde geschat.* Met als gevolg dat een cruciaal onderdeel van de verklaring voor de financiële crisis, die de wereld in 2008 op haar grondvesten deed schudden, aan het zicht is onttrokken.
De vraag is dus of eeuwigdurende exponentiële groei mogelijk is.
De afgelopen jaren is bij enkele economen het besef ontstaan dat er wellicht een misplaatst vertrouwen heerst in de lang gehuldigde veronderstelling dat groei eeuwig kan aanhouden. Robert Gordon oppert in een recent paper bijvoorbeeld dat de economische groei die we de afgelopen 250 jaar hebben meegemaakt ‘weleens een unieke episode in de menselijke geschiedenis kan zijn, in plaats van een garantie dat die groei in de toekomst onverminderd door zal zetten.’*
Zijn waarschuwing berust grotendeels op zijn analyse van de richting waarin de innovatie zich ontwikkelt en de gevolgen daarvan voor de arbeidsproductiviteit. In het verleden heeft deze innovatie als grondslag gediend voor de toename van de inkomensgroei per hoofd van de bevolking.* Samen met een aantal andere economen stelt Gordon echter dat de huidige innovatiegolf, die rond 1960 begon en op elektronica en computerisering stoelt, veel zwakker is dan de voorgaande golven. Deze laatste golf, zo stelt hij, heeft een kleinere impact dan doorgaans wordt aangenomen en is (nadat die zijn hoogtepunt had gevonden in de internetzeepbel van de late jaren negentig) inmiddels hoe dan ook goeddeels uitgedoofd.
Op basis van deze afgezwakte innovatie voorspelt Gordon dat ‘de toekomstige groei van het reële bbp per hoofd van de bevolking geringer zal zijn dan we tijdens enige langere periode sinds het einde van de negentiende eeuw gezien hebben, en dat de groei van de reële consumptie per hoofd van de bevolking voor de onderste 99 procent van de inkomensverdeling nog lager uit zal vallen.’
Foto: De meeste mensen slagen er niet in de potentiële gevaren van het fenomeen van exponentiële groei echt te begrijpen.
.
De inherente zwakte van de laatste golf van innovaties wordt in het geval van de Verenigde Staten nog eens versterkt door een reeks ’tegenwinden’, waaronder toenemende sociale ongelijkheid, problemen die samenhangen met de oplopende kosten en teruglopende kwaliteit van het onderwijs, de gevolgen van de globalisering, milieuvoorschriften, demografische ontwikkelingen (een verouderende bevolking), een stijgende belastingdruk en de gevolgen van een toenemende schuldenlast van consumenten en overheden.*
Maar ook zonder deze tegenwinden, zo stelt Gordon, zal de toekomst in vergelijking tot de afgelopen 250 jaar in het teken staan van een relatieve stagnatie.
Een element van een van deze ’tegenwinden’, de overheidsschuld, is op het moment van schrijven (2013, red.) in de Verenigde Staten (met vele echo’s die ook elders resoneren) in een politieke speelbal ontaard. Deze schuld is in het Congres en de media omgeven met een scala aan schelle en overdreven argumenten en beweringen. Deze ‘monsterlijke’ last die als een molensteen om de nek van toekomstige generaties zal hangen, wordt keer op keer aangevoerd om draconische bezuinigingen door te voeren op de staatsuitgaven en het sociaal loon (zoals altijd ten voordele van de oligarchie).
In Europa wordt hetzelfde argument aangegrepen om rampzalige bezuinigingen – austerity – aan landen als geheel op te leggen (zoals aan Griekenland), hoewel er niet veel verbeelding voor nodig is om te zien dat deze maatregelen ook weleens ten gunste van rijkere landen als Duitsland en welgestelde obligatiehouders in het algemeen kunnen uitpakken. In Europa zijn democratisch gekozen regeringen in Griekenland en Italië vreedzaam omvergeworpen en vervangen door ’technocraten’ die het vertrouwen van de obligatiemarkten genoten (wat in Italië intussen weer veranderd is, red.).
Dit alles maakt het bijzonder lastig om een helder beeld te krijgen van de relatie tussen exponentieel toenemende schuldverplichtingen, de exponentiële groei van de kapitaalaccumulatie en het gevaar dat deze relatie vormt.
Merk op dat Gordons bezorgdheid met name uitgaat naar de bbp-ontwikkeling per hoofd van de bevolking. Die ziet er anders uit dan het geaggregeerde bbp.* Beide meetinstrumenten zijn elk op hun eigen manier kwetsbaar voor demografische ontwikkelingen.
Een vluchtige blik op de beschikbare historische data met betrekking tot het geaggregeerde bbp geeft aan dat er tot pakweg 1970 steeds slechts een zwak verband is geweest tussen rijkdom en schuldvermeerdering, maar dat de accumulatie van rijkdom sindsdien veel nauwer verstrengeld is geraakt met de accumulatie van private, publieke en bedrijfsschuld.
Hieruit rijst het vermoeden op dat de toekomstige kapitaalaccumulatie niet langer zonder schuldaccumulatie kan. Mocht dat het geval zijn, dan leidt dat tot de merkwaardige consequentie dat de verbeten pogingen van rechtse Republikeinen en soortgelijke groeperingen in Europa (zoals de Duitse regering) om de schuldenlast terug te dringen zo niet geheel uit te bannen, een veel ernstigere bedreiging vormen voor de toekomst van het kapitaal dan de arbeidersbeweging ooit gedaan heeft.
De toekomst zal in het teken staan van een relatieve stagnatie.
.
Het samenstellen van rente is in wezen heel simpel. Ik zet 100 euro op een spaarrekening die jaarlijks 5 procent rente uitkeert. Aan het eind van het jaar heb ik 105 euro, wat met een vaste rente het jaar daarop oploopt naar 110,25 euro. (Dit bedrag neemt sneller toe wanneer het samenstellen op maandelijkse of dagelijkse basis geschiedt.)
Het verschil tussen deze som en die van een niet-samengesteld, rekenkundig rentepercentage is aan het eind van het tweede jaar heel klein (slechts 25 eurocent). Zo klein dat het nauwelijks de moeite waard lijkt. Daarom kan het zo gemakkelijk aan de aandacht ontsnappen.
Maar na 30 jaar van een samengestelde rente van 5 procent heb ik 432,19 euro op mijn rekening in plaats van de 250 euro die ik zou hebben wanneer de som rekenkundig toeneemt. Na 60 jaar is dat 1.867 euro tegenover 400 euro en na 100 jaar 13.150 euro tegenover 600 euro.
Merk op dat er iets interessants met deze getallen aan de hand is. De curve met samengestelde rente neemt een hele lange tijd heel traag toe (zie figuur 1), om vervolgens te accelereren en aan het eind van de curve te veranderen in wat wiskundigen een singulariteit noemen – ze schiet rechtstreeks de oneindigheid tegemoet.
Figuur 1: De curve van de samengestelde rente en de rechte lijn van de rekenkundige rente (elke keer evenveel erbij).
Wie een hypotheek heeft, maakt precies het omgekeerde mee. De eerste twintig jaar van een hypotheek met een looptijd van dertig jaar slinkt de hoofdsom tergend traag. De afname schakelt vervolgens naar een hogere versnelling en de laatste twee à drie jaar neemt de hoofdsom heel snel af.
Er zijn verschillende klassieke anekdotes die deze eigenschap van samengestelde rente en exponentiële groei illustreren.
Een Indiase koning wilde de uitvinder van het schaakspel belonen. De uitvinder vroeg dat er één rijstkorrel op het eerste veld van het schaakbord werd geplaatst en dat het aantal korrels elk volgend veld verdubbeld werd. Omdat de beloning zo bescheiden leek, stemde de koning er snel mee in. Er deed zich echter een probleem voor. Toen ze bij het eenentwintigste veld aankwamen, waren er al ruim een miljoen korrels nodig – en bij het eenenveertigste veld ruim een biljoen korrels, meer dan alle rijst op aarde.
In een van de versies van het verhaal wordt de koning zo kwaad dat hij ertussen genomen is, dat hij de uitvinder laat onthoofden. Die laatste variant moet als een heilzame les worden opgevat. Die illustreert namelijk het bedrieglijke karakter van samengestelde rente en laat zien hoe makkelijk het is om haar verborgen kracht te onderschatten. In de latere stadia van exponentiële groei kan de acceleratie je makkelijk overrompelen.
De uitvinder van het schaakbord vroeg als beloning op elk volgend veld een verdubbeling van de rijstkorrel op vak één.
.
Een illustratie van de gevaren van samengestelde rente is het geval van Peter Thelluson, een rijke Zwitserse zakenbankier die in Londen woonde en die ten behoeve van zijn erfgenamen een trustfonds ter waarde van 600.000 pond in het leven riep, dat pas 100 jaar na zijn overlijden in 1797 aangebroken mocht worden. Bij een samengestelde rente van 7,5 procent per jaar zou het fonds zijn toekomstige erfgenamen een eeuw later 19 miljoen pond hebben opgebracht (ruimschoots meer dan de Britse staatsschuld).
Ook bij een rendement van 4 procent, zo berekende de toenmalige overheid, zou de erfenis in 1897 het equivalent van de gehele publieke schuld bedragen. Door de samengestelde rente zou er immense financiële macht in private handen komen. Om dit te voorkomen werd in 1800 een wet aangenomen die de looptijd van trustfondsen beperkte tot 21 jaar.
Thellusons testament werd door zijn directe erfgenamen aangevochten. Toen er in 1859, na decennia van gerechtelijke procedures, eindelijk een bindende uitspraak werd gedaan, bleek dat de hele erfenis inmiddels aan juridische kosten was opgegaan. Het proces vormde de basis van Charles Dickens befaamde ‘Jarndyce versus Jarndyce’-zaak uit zijn roman Bleak House.*
Het eind van de achttiende eeuw gaf een golf aan opwinding te zien over de kracht van samengestelde rente. In 1772 schreef de wiskundige Richard Price in een traktaat dat later nog Marx’ geamuseerde aandacht zou trekken:
“Geld dat met samengestelde rente vermeerdert neemt aanvankelijk langzaam toe. Maar aangezien het tempo van de toename voortdurend aanzwelt, stijgt dat na enige tijd naar zulk een hoogte dat het alle verbeeldingskracht tart. Eén penny die op de geboortedag van onze heiland op een rekening gezet zou zijn met een samengestelde rente van 5 procent, was heden ten dage uitgegroeid tot een som die groter is dan 150 miljoen aardes van puur goud. Was die penny vastgezet op een rekening met enkelvoudige rente, dan zou die nu niet meer bedragen dan 7 shillingen, een fourpence en een halve penny.”*
Merk nogmaals op hoe het verrassingselement van exponentiële groei tot gevolgen kan leiden die ‘alle verbeeldingskracht tarten’. Zullen wij straks ook overrompeld worden door waar exponentiële groei toe kan leiden?
Interessant genoeg was het Price (in tegenstelling tot het huidige gezelschap van alarmisten) er vooral te doen om aan te tonen hoe makkelijk het is (zoals de zaak-Thelluson bijvoorbeeld ook laat zien) om de staatsschuld met behulp van de kracht van samengestelde rente geheel af te lossen.
Zo’n groeicurve is de gewoonste zaak van de wereld, toch? (Zolang hij nog niet verder is dan dit eerste deel.)
.
Angus Maddison heeft een nauwgezette poging gedaan om het groeitempo van de totale mondiale economische productie over de afgelopen eeuwen te becijferen. Hoe verder hij teruggaat in de tijd, hoe wankeler uiteraard ook zijn data zijn. Veelzeggend is dat hij zijn gegevens van voor 1700 goeddeels baseert op het gebruik van bevolkingsschattingen als surrogaat voor de totale economische output.
Ook vandaag de dag zijn er trouwens gegronde redenen om vraagtekens te plaatsen bij de ruwe data, omdat die ook flink wat ‘bruto binnenlands schadelijks’ (zoals de economische gevolgen van verkeersongelukken en orkanen) bevatten. Wat sommige economen ertoe bewogen heeft te pleiten voor aanpassingen van de berekeningswijze van het bbp omdat zoveel van de gebruikte maatstaven misleidend zijn.*
Maar houden we vast aan Maddisons bevindingen, dan is het kapitaal sinds 1820 met een samengestelde rente van 2,25 procent toegenomen. Dit is het gemiddelde mondiale groeicijfer.* Uiteraard zijn er periodes (de Grote Depressie, om er een te noemen) en plekken (het huidige Japan, bijvoorbeeld) waar dat groeitempo verwaarloosbaar of zelfs negatief is, of is geweest, terwijl die groei in andere tijdvakken (zoals de jaren vijftig en zestig) of andere plaatsen (zoals het China van de afgelopen twintig jaar) veel hoger is, of is geweest.
Dit gemiddelde ligt net iets onder wat in de financiële pers en elders in de financiële wereld lijkt te worden gezien als het minimaal aanvaardbare groeicijfer van de mondiale economie, namelijk 3 procent. Zakt de groei van het mondiale bbp onder deze norm, dan spreekt men van achterblijvende groei. En is de groei negatief, dan is dat een teken van een recessie of, bij aanhoudende krimp, een depressie. Stijgt die groei anderzijds tot boven de 5 procent, dan geldt dat in ‘volwassen economieën’ (waar het huidige China niet toe gerekend wordt) als een teken van ‘oververhitting’, wat altijd gepaard gaat met het gevaar van op hol slaande inflatie.
De afgelopen jaren is de mondiale groei tamelijk constant op net onder 3 procent uitgekomen – zelfs tijdens de ‘crash’ van 2007-2009 – al valt het grootste deel daarvan aan de opkomende landen (zoals Brazilië, Rusland, India en China, kortweg de BRIC-landen) toe te schrijven. Tussen 2008 en 2012 strandden de groeicijfers van de ‘geavanceerde kapitalistische economieën’ op of onder 1 procent.
Angus Maddison (1926-2010) was hoogleraar aan de Universiteit van Groningen.
.
In 1820, zo berekende Maddison, bedroeg de mondiale output (in een constante dollarwaarde van 1990) 694 miljard dollar. In 1913 was dit bedrag opgelopen naar 2,7 biljoen dollar; in 1973 stond het op 16 biljoen dollar en in 2003 bereikte het een kleine 41 biljoen dollar.
Bradford DeLong geeft andere schattingen, om te beginnen met 359 miljard dollar (in een constante dollarwaarde van 1990) in 1850, wat oploopt naar 1,7 biljoen dollar in 1920, 3 biljoen dollar in 1940, 12 biljoen dollar in 1970, 41 biljoen dollar in 2000 en 45 biljoen in 2012.*
De cijfers van DeLong wijzen op een smallere aanvangsbasis en een wat hogere exponentiële groei. Hoewel de cijfers fors van elkaar verschillen (wat aangeeft hoe lastig en willekeurig dergelijke schattingen zijn), zijn de effecten van exponentiële groei (met een aanzienlijke variatie in geografie en tijd) in beide gevallen duidelijk zichtbaar.
Dus laten we een exponentiële groei van 3 procent als norm nemen. Dat is het groeitempo waarbij de meeste, zo niet alle kapitalisten in staat zijn om een positief rendement op hun kapitaal te behalen. Om nu op dit moment een bevredigende groei te handhaven, moeten we intussen dus voor 1.500 miljard dollar éxtra aan rendabele investeringskansen zien aan te boren, een bedrag dat in 1970 nog ‘slechts’ 360 miljard was.
Tegen de tijd dat we in 2030 zijn aanbeland – de omvang van mondiale economie wordt dan geraamd op ruim 96 biljoen dollar – moeten we jaarlijks voor nog eens 3.000 miljard dollar éxtra aan winstgevende investeringsmogelijkheden zien te vinden.
Daarna worden de bedragen ronduit astronomisch.* Het is alsof we op het eenentwintigste veld van het schaakboord zijn aanbeland en er niet meer vanaf kunnen. Van waar we ons nu bevinden, lijkt dit een alleszins onhaalbaar groeitraject. Alleen al in fysieke termen zal de gigantische uitbreiding van de infrastructuur, de verstedelijking, de beroepsbevolking, de consumptie en de productiecapaciteit die tussen 1970 en nu heeft plaatsgevonden in het niet vallen bij wat de komende generatie te verstouwen krijgt, willen we de exponentiële groei van de kapitaalaccumulatie op hetzelfde niveau houden.
Kijk eens naar de plattegrond uit 1970 van de dichtstbijzijnde grote stad, vergelijk die met de huidige en stel je dan voor hoe die eruit zal zien wanneer die over twintig jaar qua omvang en dichtheid verviervoudigd is.
Kaart: De grenzen van de verstedelijking van een deel van Nederland rond 1960 (Kaart van Nederland, 1963).